| Titre : | Nouvelles méthodes semi-analytiques pour l'évaluation des performances d'un système de communication numérique | | Type de document : | thèse | | Auteurs : | Naamane Fatima Ezzahra, Auteur | | Année de publication : | 2016 | | Langues : | Français (fre) | | Catégories : | Informatique
| | Mots-clés : | Probabilité d’erreur, fonction de densité de probabilité, Estimateur à noyau, Transformée de
Fourier, l’approximation par le point de selle, le paramètre de lissage, Rule-of-Thumb,
validation croisĂ©e, Bootstrap | | Index. dĂ©cimale : | Doct/267 | | RĂ©sumĂ© : | Dans les systèmes de communication numérique, le calcul de la probabilité d’erreur peut
être obtenu analytiquement ou par des simulations de type Monte-Carlo. Cependant, ces
simulations s’avèrent très prohibitives en termes du temps de calcul si l’on veut estimer de
faibles probabilités d’erreur. Dans ce contexte, nous proposons de nouvelles méthodes semianalytiques
pour évaluer la probabilité d’erreur d’un système de communication numérique.
Ces méthodes considèrent que l’estimation de la probabilité d’erreur revient à estimer la
fonction de densité de probabilité des échantillons observés au niveau du récepteur.
Premièrement, nous avons proposé une méthode non-paramétrique basée sur l’estimateur à
noyau pour estimer la fonction de densité de probabilité. Afin de contrôler le lissage de la
densité estimée, nous avons considéré trois méthodes pour calculer le paramètre de lissage ;
il s’agit du Rule-of-Thumb, de la validation croisée et du Bootstrap. L’analyse de
performances de plusieurs schémas de transmission a montré que la méthode du noyau
permet d’obtenir les mêmes performances que la méthode Monte-Carlo tout en offrant un
gain considérable en terme du temps de simulation.
Deuxièmement, nous avons suggéré une estimation semi-analytique de la probabilité d’erreur
basée sur la transformée de Fourier. Dans cette méthode, la fonction de densité de
probabilité d’une variable aléatoire est calculée à partir de sa fonction caractéristique via
l’inversion de la transformée de Fourier ou à travers l’approximation par les méthodes de
point de selle. Les résultats des simulations montrent que l’estimation de la probabilité
d’erreur basée sur la transformée de Fourier est très proche à celle obtenue par la méthode
Monte-Carlo tout en utilisant peu d’échantillons et avec un gain en termes de temps de
simulation.
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Nouvelles méthodes semi-analytiques pour l'évaluation des performances d'un système de communication numérique [thèse] / Naamane Fatima Ezzahra, Auteur . - 2016. Langues : Français ( fre) | Catégories : | Informatique
| | Mots-clés : | Probabilité d’erreur, fonction de densité de probabilité, Estimateur à noyau, Transformée de
Fourier, l’approximation par le point de selle, le paramètre de lissage, Rule-of-Thumb,
validation croisĂ©e, Bootstrap | | Index. dĂ©cimale : | Doct/267 | | RĂ©sumĂ© : | Dans les systèmes de communication numérique, le calcul de la probabilité d’erreur peut
être obtenu analytiquement ou par des simulations de type Monte-Carlo. Cependant, ces
simulations s’avèrent très prohibitives en termes du temps de calcul si l’on veut estimer de
faibles probabilités d’erreur. Dans ce contexte, nous proposons de nouvelles méthodes semianalytiques
pour évaluer la probabilité d’erreur d’un système de communication numérique.
Ces méthodes considèrent que l’estimation de la probabilité d’erreur revient à estimer la
fonction de densité de probabilité des échantillons observés au niveau du récepteur.
Premièrement, nous avons proposé une méthode non-paramétrique basée sur l’estimateur à
noyau pour estimer la fonction de densité de probabilité. Afin de contrôler le lissage de la
densité estimée, nous avons considéré trois méthodes pour calculer le paramètre de lissage ;
il s’agit du Rule-of-Thumb, de la validation croisée et du Bootstrap. L’analyse de
performances de plusieurs schémas de transmission a montré que la méthode du noyau
permet d’obtenir les mêmes performances que la méthode Monte-Carlo tout en offrant un
gain considérable en terme du temps de simulation.
Deuxièmement, nous avons suggéré une estimation semi-analytique de la probabilité d’erreur
basée sur la transformée de Fourier. Dans cette méthode, la fonction de densité de
probabilité d’une variable aléatoire est calculée à partir de sa fonction caractéristique via
l’inversion de la transformée de Fourier ou à travers l’approximation par les méthodes de
point de selle. Les résultats des simulations montrent que l’estimation de la probabilité
d’erreur basée sur la transformée de Fourier est très proche à celle obtenue par la méthode
Monte-Carlo tout en utilisant peu d’échantillons et avec un gain en termes de temps de
simulation.
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